Comsol Multiphysics руководство Пользователя

      Комментарии к записи Comsol Multiphysics руководство Пользователя отключены

Comsol Multiphysics руководство Пользователя.rar
Закачек 3848
Средняя скорость 5525 Kb/s
Скачать

2. Руководство быстрого начала работы с COMSOL

Цель этого раздела состоит в том, чтобы ознакомить читателя со средой COMSOL, сосредотачиваясь прежде всего на том, как использовать еѐ графический интерфейс пользователя. Для облегчения этого быстрого начала данный подраздел содержит обзор последовательности действий по созданию несложных моделей и получению результатов моделирования.

Двумерная модель теплопередачи от медного кабеля в простом радиаторе

Эта модель исследует некоторые эффекты термоэлектрического нагревания. Строго рекомендуется, чтобы Вы следовали последовательности действий по моделированию, описанной в этом примере, даже если вы – не специалист в области теплопередачи; обсуждение сосредотачивается, прежде всего, на том, как использовать GUI-приложение COMSOL, а не на физических основах моделируемого явления.

Рассмотрим алюминиевый радиатор, который отводит тепло от изолированного высоковольтного медного кабеля. Ток в кабеле приводит к выделению теплоты из-за того, что кабель обладает электрическим сопротивлением. Эта теплота проходит через радиатор и рассеивается в окружающем воздухе. Пусть температура внешней поверхности радиатора постоянна и равна 273 K.

Рис. 2.1 . Геометрия поперечного сечения медной жилы с радиатором: 1 – радиатор; 2 – электрически изолированная медная жила.

В этом примере моделируется геометрия радиатора, поперечное сечение которого представляет собой правильную восьмиконечную звезду (рис. 2.1). Пусть геометрия радиатора плоскопараллельная. Пусть протяжѐнность радиатора в направлении оси z много

больше диаметра описанной окружности звезды. В этом случае можно игнорировать вариации температуры в направлении оси z , т.е. температурное поле можно считать тоже плоскопараллельным. Распределение температуры можно рассчитывать в двумерной геометрической модели в декартовых координатах x , y .

Эта методика пренебрежения вариациями физических величин в одном направлении часто удобна при постановке реальных физических моделей. Вы можете часто использовать симметрию, чтобы создавать двумерные или одномерные модели высокой точности, значительно экономя время вычисления и память.

Технология моделирования в GUI-приложении COMSOL

Чтобы начать моделирование, нужно произвести запуск GUI-приложения COMSOL. Если на компьютере установлены MATLAB и COMSOL, то запуск COMSOL можно осуществить с рабочего стола Windows или кнопкой «Пуск» («Программы», «COMSOL with MATLAB «).

В результате выполнения этой команды на экране будет развѐрнута фигура COMSOL и фигура Навигатора моделей (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Общий вид фигуры Навигатора моделей

Поскольку нас сейчас интересует двумерная модель теплопередачи, нужно на закладке New Навигатора в поле Space dimension выбрать 2D , выбрать модель Application Modes/ COMSOL Multiphysics/ Heat transfer/Conduction/Steady-state analysis и нажать кнопку OK.

В результате этих действий фигура Навигатора моделей и поле axes COMSOL приобретут вид, изображѐнный на рис. 2.3, 2.4. По умолчанию моделирование выполняется в системе единиц СИ (система единиц выбирается по закладке Settings Навигатора моделей).

Рис. 2.3, 2.4. Фигура Навигатора моделей и поле axes COMSOL в прикладном режиме

Теперь GUI-приложение COMSOL готово к прорисовке геометрии (действует режим Draw Mode). Прорисовывать геометрию можно, выполняя команды группы Draw главного меню или с помощью вертикально расположенной инструментальной панели, расположенной в левой части фигуры COMSOL.

Пусть начало координат находится в центре медной жилы. Пусть радиус жилы равен 2 мм. Поскольку радиатор представляет собой правильную звезду, половина его вершин лежит на вписанной окружности, а другая половина – на описанной окружности. Пусть радиус вписанной окружности равен 3 мм, углы при внутренних вершинах – прямые.

Существует несколько способов прорисовки геометрии. Наиболее простые из них – непосредственное рисование мышью в поле axes и вставка геометрических объектов из рабочей области MATLAB.

Например, нарисовать медную жилу можно следующим образом. Нажимаем кнопку вертикальной панели инструментов, устанавливаем указатель мыши в начале координат, нажимаем клавишу Ctrl и левую кнопку мыши и удерживаем их, перемещаем указатель мыши от начала координат до тех пор, пока радиус рисуемого круга не станет равным 2, отпускаем кнопку мыши и клавишу Ctrl. Прорисовку правильной звезды радиатора выполнить гораздо

сложнее. Можно с помощью кнопки нарисовать многоугольник, затем сделать по нему мышью двойной щелчок и в развѐрнутом диалоговом окне исправить значения координат всех вершин звезды. Такая операция слишком сложна и трудоѐмка. Рисуемую звезду можно

представить комбинацией квадратов, которые удобно создавать кнопками ,(при рисовании мышью нужно тоже удерживать клавишу Ctrl, чтобы получались квадраты, а не прямоугольники). Для точного позиционирования квадратов нужно делать по ним двойные щелчки и в разворачиваемых диалоговых окнах корректировать их параметры (координаты, длины и углы поворота можно задавать выражениями MATLAB). После точного позиционирования квадратов нужно из них создать составной геометрический объект, выполняя следующую последовательность действий. Выделяем квадраты, делая по ним одинарный щелчок мышью и удерживая клавишу Ctrl (выделяемые объекты будут

подсвечиваться коричневым цветом), нажимаем кнопку , в развѐрнутом диалоговом окне исправляем формулу составного объекта, нажимаем кнопку OK. Формула составного объекта

– это выражение, содержащее операции над множествами (в данном случае понадобится объединение множеств (+) и вычитание множеств (–)). Теперь круг и звезда готовы. Как видно, оба способа прорисовки звезды достаточно трудоѐмки.

Гораздо проще и быстрее создать геометрические объекты в рабочей области MATLAB и затем вставить их в поле axes командой GUI-приложения COMSOL. Для этого редактором m- файлов создадим и выполним следующий вычислительный сценарий:

C1=circ2(0,0,2e-3); % Объект круг r_radiator=3e-3; % Внутренний радиус радиатора

R_radiator=r_radiator*sqrt(0.5)/sin(pi/8); % Наружный радиус радиатора r_vertex=repmat([r_radiator R_radiator],1,8); % Радиальные координаты вершин звезды al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % Угловые координаты вершин звезды x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);

y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex); % Декартовые координаты вершин звезды

P1=poly2(x_vertex,y_vertex); % Объект многоугольник

Далее в GUI-приложение COMSOL нужно вставить объекты C1, P1

Чтобы вставить геометрические объекты в поле axes, нужно выполнить команду File/ Import/ Geometry Objects . Выполнение этой команды приведѐт к развѐртыванию диалогового окна, вид которого показан на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Общий вид диалогового окна вставки геометрических объектов из рабочей области

Нажатие кнопки OK приведѐт к вставке геометрических объектов (рис. 2.6). Объекты будут выделены и подсвечены коричневым цветом. В результате такого импорта параметры координатной сетки в GUI-приложении COMSOL настраиваются автоматически при нажатии

на кнопку . На этом прорисовку геометрии можно считать законченной. Следующий этап моделирования – з адание коэффициентов PDE и задание граничных условий.

Рис. 2.6. Общий вид прорисованной геометрии токоведущей медной жилы с радиатором: C1, P1 – имена (метки) геометрических объектов (C1 – круг, P1 – многоугольник).

Задание коэффициентов PDE

Переход в режим задания коэффициентов PDE осуществляется командой Physics/ Subdomain Settings . В этом режиме в поле axes геометрия расчѐтной области изображается в виде объединения неперекрывающихся подобластей, которые называются зонами . Чтобы номера зон было видно, нужно выполнить команду Options/ Labels/ Show Subdomain Labels . Общий вид поля axes с расчѐтной областью в режиме PDE Mode с показом номеров зон изображѐн на рис. 2.7. Как видно, в данной задаче расчѐтная область состоит из двух зон: зона №1 – радиатор, зона №2 – медная токоведущая жила.

Рис. 2.7. Изображение расчѐтной области в режиме PDE Mode

Для ввода параметров материальных свойств (коэффициентов PDE) нужно воспользоваться командой PDE/ PDE Specification. По этой команде развернѐтся диалоговое окно ввода коэффициентов PDE, изображѐнное на рис. 2.8 (в общем случае вид этого окна зависит от действующего прикладного режима GUI-приложения COMSOL).

Рис. 2.8. Диалоговое окно ввода коэффициентов PDE в прикладном режиме теплопередачи Зоны 1 и 2 состоят из материалов, обладающих разными теплофизическими свойствами, источником тепла является только медная жила. Пусть плотность тока в жиле d =5e7A/m 2 ; удельная электрическая проводимость меди g =5,998e7 S/m; коэффициент теплопроводности меди k = 400[W/(m*K)]; радиатор пусть сделан из алюминия, имеющего коэффициент теплопроводности k = 160[W/(m*K)]. Известно, что объѐмная плотность мощности тепловых потерь при протекании электрического тока через вещество равна Q=d 2 /g . Выделим зону №2 в панели Subdomain Selection и загрузим из библиотеки материалов ( Library material/Load ) соответствующие параметры для меди (рис. 2.9).

Рис.2.9. Ввод параметров свойств меди

Теперь выделим зону №1 и введѐм параметры алюминия (рис. 2.10).

Рис.2.10 . Ввод параметров свойств алюминия

Нажатие кнопки Apply приведѐт к тому, что коэффициенты PDE будут приняты. Закрыть диалоговое окно можно кнопкой OK. На этом заканчивается ввод коэффициентов PDE.

Задание граничных условий

Чтобы задать граничные условия нужно перевести GUI-приложение COMSOL в режим ввода граничных условий. Переход этот осуществляется командой Physics/ Boundary Settings . В этом режиме в поле axes отображаются внутренние и внешние граничные сегменты (по умолчанию в виде стрелок, указывающих положительные направления сегментов). Общий вид модели в этом режиме показан на рис. 2.11.

Рис.2.11. Показ граничных сегментов в режиме Boundary Settings

По условию задачи температура на внешней поверхности радиатора равна 273 К. Для задания такого граничного условия нужно сначала выделить все внешние граничные сегменты. Для этого можно, удерживая клавишу Ctrl, мышью щѐлкнуть по всем внешним сегментам. Выделенные сегменты подсветятся красным цветом (см. рис. 2.12).

Рис. 2.12. Выделенные внешние граничные сегменты

По команде Physics/ Boundary Settings также развернѐтся диалоговое окно, вид которого показан на рис. 2.13. Вообще, его вид зависит от действующего прикладного режима моделирования.

Рис.2.13 . Диалоговое окно ввода граничных условий

На рис. 2.13 показано введѐнное значение температуры на выделенных сегментах. В этом диалоговом окне есть также панель выделения сегментов. Так что, не обязательно их выделять непосредственно в поле axes. Если нажать кнопку OK или Apply, OK, то введѐнные граничные условия будут приняты. На этом в данной задаче ввод граничных условий можно считать законченным. Следующий этап моделирования – генерация конечноэлементной сетки.

Генерация конечноэлементной сетки

Для генерации сетки достаточно выполнить команду Mesh/ Initialise Mesh . Сетка автоматически сгенерируется в соответствии с текущими настройками генератора сетки. Автоматически сгенерированная сетка изображена на рис. 2.13.


Статьи по теме